Muy larga de responder!!!!!! te copio la respuesta de internet jajajaja.
Boolos publicó su solución en el mismo artículo en el que publicó el acertijo. Boolos indica que "la primera jugada posee la finalidad de encontrar un dios sobre el que se tenga la certeza que no es Aleatorio, y que por lo tanto es o bien Verdadero o Falso".2 Existen diversas preguntas posibles que permiten obtener este resultado. una estrategia es utilizar conectivos lógicos complejos en las preguntas (sean bicondicionales o alguna construcción equivalente).
La pregunta de Boolos era preguntar a A:
Es que da significa si si y solo si tu eres Verdadero si y solo si B es aleatorio?2
O en forma equivalente:
Es un número impar de las siguientes afirmaciones verdadera: tu eres Falso, da significa si, B es Aleatorio?
Roberts en el 2001 hizo notar que la solución al acertijo puede ser simplificada si se utilizan ciertos contrafactuales.3 4 la clave para la solución es que, para toda pregunta Q si/no, preguntarle a Veradero o a Falso la pregunta
Si yo te pregunto a ti Q, es que tu responderias ja?
de donde se obtiene la respuesta ja si la respuesta falsa a la pregunta Q es si, y la respuesta da si la respuesta verdadera a la pregunta Q es no (Rabern and Rabern (2008) denominan a este resultado el lemma interno de la pregunta). La razón por la cual funciona es posible analizarla si se observan los ocho casos posibles.
Suponiendo que ja significa si y da significa no.
Se le pregunta a Verdadero y responde con ja. Dado que el dice la verdad, la respuesta verdadera a Q es ja, que significa si.
Se le pregunta a Verdadero y responde con da. Dado que el dice la verdad, la respuesta verdadera a Q es da, que significa no.
Se le pregunta a Falso y responde con ja. Dado que el miente entonces se deduce que si le preguntaras Q el responderia da. El estaria mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a Q es ja, que significa si.
Se le pregunta a Falso y responde con da. Dado que el miente entonces se deduce que si le preguntaras Q el responderia ja. El estaria mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a Q es da, que significa no.
Suponiendo que ja significa no y da significa si.
Se le pregunta a Verdadero y responde con ja. Dado que el dice la verdad, la respuesta verdadera a Q es da, que significa si.
Se le pregunta a Verdadero y responde con da. Dado que el dice la verdad, la respuesta verdadera a Q es ja, que significa no.
Se le pregunta a Falso y responde con ja. Dado que el miente entonces se deduce que si le preguntaras Q el responderia ja. El estaria mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a Q es da, que significa si.
Se le pregunta a Falso y responde con da. Dado que el miente entonces se deduce que si le preguntaras Q el responderia da. El estaria mintiendo, por lo que la respuesta verdadera a Q es ja, que significa no.
En base a esto el análisis continúa de la forma siguiente.3
Se le pregunta al dios B, "Si yo le preguntara a usted ¿es A Aleatorio?, ¿respondería usted 'ja'?". Si B responde 'ja', entonces o bien B es Aleatorio (y está respondiendo en forma aleatoria), o B no es Aleatorio y la respuesta indica que A es el Aleatorio. En cualquiera de los dos casos, C no es Aleatorio. Si B responde 'da', entonces o bien B es Aleatorio (y está respondiendo en forma aleatoria), o B no es Aleatorio y la respuesta indica que A no es Aleatorio. En cualquiera de los dos casos, A no es Aleatorio.
Se dirige a uno de los dioses que se ha identificado como que no es Aleatorio mediante la pregunta previa (A o C) y se le pregunta : "Si yo le preguntara a usted ¿es usted Verdad?, ¿respondería usted 'ja'?". Dado que no es Aleatorio, una respuesta 'ja' indica que es él es Verdad y una respuesta 'da' indica que él es Falso.
Al mismo dios se la realiza la siguiente pregunta: "Si yo le pregunto a usted ¿es B Aleatorio?, ¿sería su respuesta 'ja'?". Si la respuesta es 'ja' entonces B es Aleatorio; si la respuesta es 'da' entonces el dios al cual usted todavía no le ha hablado es Aleatorio. El dios que queda puede ser identificado por un proceso de eliminación.