Acertijos.

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defg45333

Well-Known Member
Pongo un acertijo matemático que me encantó y lo resolví en 30 min.
Por ahí vi que hablaban de google, evitemos usarlo porque sino pierde la gracia el hilo.
Es más, voy a cambiar los números (y un poquito la letra) y lo voy a buscar hasta que yo no lo encuentre...

5.000 hombres van a la guerra...
De los sobrevivientes el 66,66% juega FoE,
y el 25,625% come carne.
¿Cuántos hombres murieron?
Dejo unas pequeñas ayudas por aquí.
1- El hecho de que jueguen FoE o coman carne es irrelevante, lo que importa son los porcentajes.
2- Al escribir los porcentajes hablamos de números racionales y periódicos:
Es decir que 66,66% es enrealidad 66,66666666666.666% (infinitos "66").
Y que el 25,625% sería 25,625625625....625% (infinitos "625").
3- Si todavía no sabes por donde empezar, voy a resaltar algo ya dicho en punto 2.
Al escribir los porcentajes hablamos de números racionales y periódicos:

La semana que viene pongo la respuesta si nadie acierta, y dejo la letra del acertijo original.
 

defg45333

Well-Known Member
Felicidades!
He hecho los cálculos y la respuesta es correcta.
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PD: Planteé la letra un poco apurado y no me percaté de que había muchas respuestas correctas.
Si alguien no entendió por qué pudieron sobrevivir 4995, lo explico...
25,6265 = 256/999
66,66 = 200/3

La primera respuesta que yo le había pensado al acertijo era "2.997", pero ahora verificando la respuesta de Moriarty, veo que el 4995 también cumple la condición. Es divisible entre 999 y 3, eso significa que al sacar los porcentajes obtendremos un número entero (IZ). (Ya que las personas no pueden dividirse).

Dejo acá el acertijo original y mi respuesta de cuándo me lo plantearon por primera vez.
En una batalla han participado 4000 hombres.
El 56,56% de los sobrevivientes no fuma;
el 56,756 no bebe.
¿Cuántos han muerto?

Lo primero es que los porcentajes en realidad son...
"56,56...56%" con infinitos "56" en el medio y el otro es...
"56,756756...756%" (y lo mismo).
Entonces hay que pasarlos a fracciones para poder trabajar, esto se hace así...
En primer lugar hay que pasarlos a decimales, es decir conseguir un número que al multiplicarse por 100 de como resultado el porcentaje del que hablamos.
Los 2 casos quedarían así.
0.565656...
0.756756...

Ahora utilizamos los dígitos que se repiten para deteminar el numerador (el numerito de arriba en la fracción).
Obtenemos "56" y "756" para el primer y segundo caso respectivamente.

Y para determinar el denominador (numerito de abajo), utilizamos el "1" más tantos ceros como la cantidad de dígitos que se repiten.
Obtenermos:
56/100
756/1000

Y por último restamos "1" a los denominadores.
56/99
756/999

Listo! Tenemos fracciones a partir de los porcentajes.
Solo falta relacionarlos con el acertijo...

Lo primero que hacemos aquí es sumar "56" a las fracciones obtenidas anteriormente.
Sabiendo que...
56 = 5544/99 = 55440/999
Obtenemos que las sumas de las fracciones dan como resultado:
5544/99 + 56/99 = 5600/99
y
55944/999 + 756/999 = 56700/999
(Simplificamos la segunda fracción y obtenemos 2100/37).
Para llegar a eso hay que dividir la fracción por el máximo común divisor.
Que es 27 en este caso.
56700/27 = 2100
999/27 = 37
Y ahí llegamos a la fracción 2100/37.

Y ahora el problema ya está cocinado, buscamos el mínimo común múltiplo entre 37 y 99.
(De las fracciones obtenidas: 5544/99 y 2100/37).

Y el resultado es 3663.
Eso significa que es la cantidad de sobrevivientes.

Ahora hallar la cantidad de muertos es tán fácil como...
4000 - 3663 = 337

4000 es la cantidad de hombres que fueron a la batalla.
3663 es la cantidad de sobrevivientes.

>>>Y 337 ES LA CANTIDAD DE MUERTOS.<<<

Problema resuelto. =)
 
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